《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲

课程名称：运筹学

英文名称：Operations Research 

课程类型：专业平台课

总学时及学分：64学时，4学分

适应对象：交通运输专业

主要先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

执行日期：2017年9月

一、课程的性质与任务

性质：运筹学属于交通运输专业的专业基础课程，是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法研究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科学。运筹学的理论内容丰富，它的实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域，它具有鲜明的实践性和经济性，许多问题的解决丰富了数学理论和方法的发现，甚至产生了应用数学的多个新的分支。

任务：运筹学课程在人才培养和专业学科教学中的任务可以体现在以下几个目标的实现上。

知识目标：运筹学作为交通运输专业的一门必修专业课，它在教学计划中起着承先启后的作用，为学生学习后续专业课程打下必要的基础。它不仅具有较强的理论性，同时具有较强的实践性和应用性。它在培养交通运输领域工程技术人才的过程中，具有增强学生的运筹学理论基础，提高学生对交通运输领域工作的适应性，培养其创新能力的作用。

能力目标：对学生进行管理能力、控制能力和运筹学意识培养是本课程的教学目标。本课程通过理论教学和实践环节使学生掌握关于运筹学的基本理论和基本知识，具有初步的资源规划、管理和控制能力，特别是创新运用有限资源取得最大经济和社会效益的能力。

素质目标：通过本课程学习，学生应能掌握运筹学的基本原理、方法，掌握典型事件中运筹学运用方法及技能；具有把复杂工程问题转化为数学问题，即建立复杂问题的数学模型的能力；具有用运筹学的理论和方法解释和解决现实工程问题的能力，为后续专业课程学习和从事专业领域内的工作打下坚实的基础。

二、课程的教学目标

本课程通过理论教学使学生掌握关于运筹学思想和工作步骤，掌握运筹学的基本理论和基本知识，并初步具有运用运筹学的理论和方法解决复杂工程问题的能力；掌握运筹学基本方法，并逐渐形成科学高效的思想方法和逻辑思维能力。通过课内实践，综合运用所学理论知识，为复杂工程问题提出解决方案，培养学生的实际工作能力。在教学内容遴选上主要着眼于人才培养计划的需要，即实用性教学内容重于理论内容，同时兼顾有进一步深造要求的学生。

三、教学内容及其基本要求

本课程教学内容共分三个模块

第一模块 运筹学理论

0.1运筹学定义

0.2运筹学的性质和特点

0.3运筹学主要分支

0.4运筹学的工作步骤

3.1线性规划的对偶问题

3.2对偶问题的基本性质

3.3对偶变量的经济解释

3.4对偶单纯形法

教学基本要求：主要讲授运筹学的定义和特点、运筹学工作步骤、对偶理论。通过本模块的教学，使学生基本掌握运筹学的基本理论，能对现实中复杂的工程问题进行数学描述。

教学重点：运筹学的主要工作方法；对偶理论之定义、性质、应用

教学难点：对偶问题

第二模块 运筹学方法

1.1线性规划问题及其数学模型

1.2线性规划问题的标准化

1.3线性规划问题的图解法

1.4线性规划问题解的概念

2.1单纯形法基本原理

2.2单纯形法计算步骤

2.5建模应用举例

4.1灵敏度分析的基本思路

6.1整数规划的数学模型及解的特点

6.2整数规划的割平面法

6.3分枝定界法

6.4 0-1型整数规划

6.5指派问题及匈牙利法

7.1动态规划的基本概念、基本方法和最优化原理

7.2动态规划的应用

教学基本要求：主要讲授线性规划基础、单纯形法、灵敏度分析、整数规划、动态规划等。通过本模块的学习，主要使学生了解并掌握运筹学的基本方法及其运用原则。

教学重点：线性规划基础；单纯形法解决规划问题；整数规划和动态规划

教学难点：单纯形法；动态规划

第三模块 典型的运筹学问题

5.1运输问题的数学模型及特点

5.2表上作业法

5.3运输问题的进一步讨论

5.4应用问题举例

7.1图的基本概念

7.2最短路问题

7.3最大流问题

教学基本要求：主要讲授运输问题、图论与网络分析问题的基本概念、基本术语以及数学模型建立及其特点，所涉问题求解的常用方法和注意事项等。通过本模块的教学，使学生掌握典型运筹学问题的一般解决思路和方法。

教学重点：运输问题；图论；网络分析

教学难点：网络分析 

四、各教学环节学时分配  

五、教学建议

1、该课程教学方法以讲练结合为主。特别是涉及基本方法的部分，应加大或加强课堂练习的比重，通过讲解示范形成解决问题的基本思路或套路。课堂讲授基本理论以课件为主，基本方法以板书为主。教学过程中尽可能多地联系生产和生活实际。

2、激励学生自主学习。课堂教学尽量避开纯理论、纯概念的纠缠，可以把概念性的内容留给课下时间学习，通过课后作业的形式要求学生搞清不同概念间的联系和区别、理论应用的局限性，以及完成扩展学习。

3、课堂教学宜采取精讲精练。教师应在精讲的内容上加强备教备课，加强内容构建等工作，精讲内容应选取模块中的主要内容或具有典型性的内容，以此内容的讲授为主线索，形成完整的解决方案，以求同模块类似问题的触类旁通。

六、考核评价方法及要求

本课程以基本理论、基本方法考核为主线，建立开放式的全程考核体系，采用日常考试和结课考试相结合的方式。日常考试包括两部分：一是每授课2-3次即批改和评阅1次作业，根据作业质量给定成绩；二是课内实践的表现和成绩，结课考试成绩即期末考试成绩。平时作业完成量低于总量50%者不能取得该课程的结课考试资格。

总评成绩=平时成绩×30%+期末考试成绩×70%
七、教材与主要教学参考资源

教材
1、孙淼：运筹学基础，科学出版社出版社，2011

参考资料

1、边文思，焦艳芳：运筹学同步辅导及习题全解，中国水利水电出版社，2009

2、钱颂迪：运筹学（第四版），清华大学出版社，2012

制定者：王清洲、2017年8月

审核者：王志欣、2017年8月

    批准者：沈文涛、2017年8月